(1)如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠B=∠D=90-查字典问答网
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  (1)如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠B=∠D=90°,E、F分别是边BC、CD上的点,且∠EAF=12∠BAD.求证:EF=BE+FD;(2)如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠B+∠D=180°,E、F分别是边BC、CD上的点,且∠EAF=

  (1)如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠B=∠D=90°,E、F分别是边BC、CD上的点,且∠EAF=12∠BAD.

  求证:EF=BE+FD;

  (2)如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠B+∠D=180°,E、F分别是边BC、CD上的点,且∠EAF=12∠BAD,(1)中的结论是否仍然成立?

  (3)如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠B+∠ADC=180°,E、F分别是边BC、CD延长线上的点,且∠EAF=12∠BAD,(1)中的结论是否仍然成立?若成立,请证明;若不成立,请写出它们之间的数量关系,并证明.

1回答
2020-03-13 08:32
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姜香艳

  证明:(1)延长EB到G,使BG=DF,连接AG.

  ∵∠ABG=∠ABC=∠D=90°,AB=AD,

  ∴△ABG≌△ADF.

  ∴AG=AF,∠1=∠2.

  ∴∠1+∠3=∠2+∠3=∠EAF=12

2020-03-13 08:36:04

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