如图:在等边三角形ABC中,点E在线段AB上,点D在CB的延-查字典问答网
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  如图:在等边三角形ABC中,点E在线段AB上,点D在CB的延长线上,且AE=BD,试确定线段DE与EC的大小关系,并说明理由.

  如图:在等边三角形ABC中,点E在线段AB上,点D在CB的延长线上,且AE=BD,试确定线段DE与EC的大小关系,并说明理由.

1回答
2020-03-13 11:09
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马灵洁

  DE=EC

  理由:如图,过E作EF∥BC,交AC于F

  ∵△ABC是等边三角形

  ∴AB=AC,∠A=∠ABC=∠ACB=60°

  ∵EF∥BC

  ∴∠AEF=∠ABC=60°,∠AFE=∠ACB=60°

  ∴△AEF是等边三角形

  ∴AE=AF=EF

  ∵AE=BD,AB=AC

  ∴BD=EF,BE=CF

  ∵∠ABC=∠AFE=60°

  ∴∠EBD=∠EFC=120°

  ∴△BDE≌△FEC(SAS)

  ∴DE=EC

2020-03-13 11:12:40

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