如图,在三角形ABC中,AB等于AC,D为BC边上的中点,DE垂直于AB于E,DF垂直于AC于F.(1)求证：DE等于DF（2）过B作BM垂直于AC于M,D为BC的重点改为D在BC上,其余条件不变,问DE、DF、BM的关系是怎样?说明理由；

　　如图,在三角形ABC中,AB等于AC,D为BC边上的中点,DE垂直于AB于E,DF垂直于AC于F.(1)求证：DE等于DF

　　（2）过B作BM垂直于AC于M,D为BC的重点改为D在BC上,其余条件不变,问DE、DF、BM的关系是怎样?说明理由；

　　（3）若把D改为D在BC的延长线上,其余条件不变,上面条件是否成立?若成立,说明理由；若不成立,DE、DF、BM的关系又怎样?并给出结论.