如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=2x+2与x轴交于点A，与y轴交于点B，与双曲线y=kx（k≠0）的一个交点为点C（1，m）．（1）求双曲线的表达式；（2）过点B作直线BD∥x轴，交双曲线于点D，

　　如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=2x+2与x轴交于点A，与y轴交于点B，与双曲线y=kx（k≠0）的一个交点为点C（1，m）．

　　（1）求双曲线的表达式；

　　（2）过点B作直线BD∥x轴，交双曲线于点D，在x轴上存在点P，使得以点A，B，D，P为顶点的四边形为平行四边形，请直接写出点D和点P的坐标．