(A+B)/2+C/2=90°,

　　Sin(A+B)/2=cosC/2,cos(A+B)/2=SinC/2,

　　tan[(A+B)/2]=Sin(A+B)/2/cos(A+B)/2=cosC/2/SinC/2,

　　tan[(A+B)/2]=sinC可化为：

　　cosC/2/SinC/2=2SinC/2cosC/2

　　cosC/2=2Sin²C/2cosC/2

　　cosC/2(1-2Sin²C/2)=0,

　　cosC/2cosC=0,

　　cosC=0,C=90°.

　　A+B=90°.

　　sinA+sinB=sinA+cosA

　　=√2sin(A+45°)

　　45°