在三角形ABC中,已知tan(A+B/2)=sinC,下面结-查字典问答网
分类选择

来自舒志忠的问题

  在三角形ABC中,已知tan(A+B/2)=sinC,下面结论正确的是tanA*1/tanB=12.0<sinA+sinB≤√23.sin^A+cos^B=14.cos^A+cos^B=sin^C

  在三角形ABC中,已知tan(A+B/2)=sinC,下面结论正确的是

  tanA*1/tanB=1 2. 0<sinA+sinB≤√2

  3. sin^A+cos^B=1 4.cos^A+cos^B=sin^C

1回答
2020-03-13 23:12
我要回答
请先登录
田硕

  (A+B)/2+C/2=90°,

  Sin(A+B)/2=cosC/2,cos(A+B)/2=SinC/2,

  tan[(A+B)/2]=Sin(A+B)/2/cos(A+B)/2=cosC/2/SinC/2,

  tan[(A+B)/2]=sinC可化为:

  cosC/2/SinC/2=2SinC/2cosC/2

  cosC/2=2Sin²C/2cosC/2

  cosC/2(1-2Sin²C/2)=0,

  cosC/2cosC=0,

  cosC=0,C=90°.

  A+B=90°.

  sinA+sinB=sinA+cosA

  =√2sin(A+45°)

  45°

2020-03-13 23:17:38

最新问答

推荐文章

猜你喜欢

附近的人在看

推荐阅读

拓展阅读

  • 大家都在看
  • 小编推荐
  • 猜你喜欢
  •