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  已知,如图,在△ABC中,D是BC的中点,DE⊥BC,垂足为D,交AB于点E,且BE2-EA2=AC2,①求证:∠A=90°.②若DE=3,BD=4,求AE的长.

  已知,如图,在△ABC中,D是BC的中点,DE⊥BC,垂足为D,交AB于点E,且BE2-EA2=AC2,

  ①求证:∠A=90°.

  ②若DE=3,BD=4,求AE的长.

1回答
2020-03-13 07:45
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刘兆魁

  (1)证明:连接CE,如图,∵D是BC的中点,DE⊥BC,∴CE=BE…(2分)∵BE2-EA2=AC2,∴CE2-EA2=AC2,∴EA2+AC2=CE2,∴△ACE是直角三角形,即∠A=90°;(2)∵DE=3,BD=4,∴BE=DE2+BD2=5=CE,∴AC2=EC2-AE2=25-EA...

2020-03-13 07:46:42

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