已知点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且|a+4|-查字典问答网

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　　已知点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且|a+4|+（b-1）2=0，A、B之间的距离记作|AB|，定义：|AB|=|a-b|．（1）求线段AB的长|AB|；（2）设点P在数轴上对应的数为x，当|PA|-|PB|=2时，求x的值

　　已知点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且|a+4|+（b-1）2=0，A、B之间的距离记作|AB|，定义：|AB|=|a-b|．

　　（1）求线段AB的长|AB|；

　　（2）设点P在数轴上对应的数为x，当|PA|-|PB|=2时，求x的值；

　　（3）若点P在A的左侧，M、N分别是PA、PB的中点，当P在A的左侧移动时，下列两个结论：

　　①|PM|+|PN|的值不变；②|PN|-|PM|的值不变，其中只有一个结论正确，请判断出正确结论，并求其值．

1回答

2020-03-13 11:45

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常超

　　（1）∵|a+4|+（b-1）2=0，

　　∴a=-4，b=1，

　　∴|AB|=|a-b|=5；

　　（2）当P在点A左侧时，

　　|PA|-|PB|=-（|PB|-|PA|）=-|AB|=-5≠2．

　　当P在点B右侧时，

　　|PA|-|PB|=|AB|=5≠2．

　　∴上述两种情况的点P不存在．

　　当P在A、B之间时，|PA|=|x-（-4）|=x+4，|PB|=|x-1|=1-x，

　　∵|PA|-|PB|=2，∴x+4-（1-x）=2．

　　∴x=-12

2020-03-13 11:49:12