又一堆数学题……按规律填数1/1,7/8,5/6,13/16-查字典问答网

来自任以君的问题

　　又一堆数学题……按规律填数1/1,7/8,5/6,13/16,4/5,19/24,_______按规律计算66675/2×79+790×266645/41993×1994-1/（以下这个符号均为分数线）1993+1992×19949039030÷430431/2006+2/2006+3/2006+…+2004/2006+2005/20061-5/6+7/12+

　　又一堆数学题……

　　按规律填数

　　1/1,7/8,5/6,13/16,4/5,19/24,_______

　　按规律计算

　　66675/2×79+790×266645/4

　　1993×1994-1/（以下这个符号均为分数线）1993+1992×1994

　　9039030÷43043

　　1/2006+2/2006+3/2006+…+2004/2006+2005/2006

　　1-5/6+7/12+9/20+11/30+13/42+15/56-17/72

　　先找规律,

　　4/8,28/9,41/8,135/3,396/5,645/49,1101/64,________

　　有一列数：1/3,1/2,5/9,7/12,3/5,11/18,13/21,…则第2003个分数是_____

　　有一组数：1/1,1/2,2/2,1/3,2/3,3/3,1/4,2/4,3/4,4/4,…1/100,2/100,…100/100,这组数的和是_____

　　计算：1+1/2+2/2+1/2+1/3+2/3+3/3+2/3+1/3+…+1/5+…+5/5+4/5+…+1/5

1回答

2020-03-14 00:54

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邵蔚

　　1/1,7/8,10/12,13/16,16/20,19/24,22/28

　　66675*79/2+79*2666450/4=66675*79/2+1333225*79/2=139900*79/2=(是666775吧?)

　　1993+1992×1994=1993+1993×1994-1994=1993×1994-1,所以原式=1

　　9039030÷43043=（903*10010）÷（43*1001）=9030÷43=210

　　1/2006+2005/2006=1,2/2006+2004/2006……以此类推,所以最后为1002又1/2

　　1-（1-1/6）+(1/2+1/12)+(4/5+1/20)+(1/3+1/30)+(2/7+1/42)+(1/4+1/56)-(1/4-1/72)=1/2+4/5+1/3+2/7+1/4-1/4+1/(2*3)+1/(3*4)+1/(4*5)……+1/(8*9)=1+4/5+1/3+2/7-1/9=727/315

　　1/3,3/6,5/9,7/12,9/15……通项公式an=(2n-1)/3n,a2003=4005/6009

　　分母为1的和为1,为2的和为3/2,为3的为2,为4的为5/2,……通项为（n+1）/2,和为2575

　　把分数错位相加,1/2+1/2=1,1/3+2/3=2/3+1/3=1,1/4+3/4=2/4+2/4=3/4+1/4=1……所以原式=1+2+3+4+5=15

2020-03-14 00:57:50

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