证明：直观上可以这样看，当n＞6时，在2，3，…，n-2中，必有一个数A与n互质（2≤A≤n-2），

　　记B=n-A≥2，有n=A+B，

　　此时，A与B必互质，否则A与B有公约数d＞1，则d也是n的约数，从而A与n有大于1的公约数，与A、n互质矛盾．

　　（1）当n为奇数时，

　　n=2+（n-2），或n=n−12