【点P是菱形ABCD所在平面外一点,且PA=PC,求证:平面-查字典问答网
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  【点P是菱形ABCD所在平面外一点,且PA=PC,求证:平面PAC⊥平面PBD】

  点P是菱形ABCD所在平面外一点,且PA=PC,求证:平面PAC⊥平面PBD

1回答
2020-03-13 12:29
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包立辉

  连AC,BD交于点O,连PO

  ∵PA=PC∴三角形PAC是等腰三角形

  ∴PO⊥AC

  ∵平面PAC∩平面ABCD=AC

  又∵在菱形中,AC⊥BD且AC∩BD=O

  ∴PO⊥平面ABCD

  ∵PO包含于平面PAC

  ∴平面PAC⊥ABCD

2020-03-13 12:30:01

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