∵AB=AC,AD=DE,ED=EB,BD=BC

　　∴∠ABC=∠C,∠A=∠AED,∠EBD=∠EDB,∠BDC=∠C（等边对等角）

　　设∠A=2x°,则∠AED=2x°

　　∵在△AED中,∠AED是外角

　　∴∠AED=∠EBD+∠EDB（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）

　　∴∠EBD=∠EDB=x°

　　∵在△ABD中,∠BDC是外角

　　∴∠BDC=∠EBD+∠A（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）

　　∴∠BDC=3x°

　　∴∠C=3x°

　　∴∠ABC=3x°

　　∵在△ABC中,∠A+∠C+∠ABC=180°

　　∴2x°+3x°+3x°=180°（三角形三个内角的和等于180°）

　　解得x=22.5°

　　∴∠A=2x°=45°