来自胡晓莉的问题
【求一道数学题在三角形ABC中,已知（a+b+c）（a-b+c）=3ac,求角C大哥，我没有打错题上写的是求∠C，如果是求∠B我也知道是60°】
求一道数学题在三角形ABC中,已知（a+b+c）（a-b+c）=3ac,求角C
大哥，我没有打错
题上写的是求∠C，如果是求∠B我也知道是60°
1回答
2020-03-15 20:22
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罗念宁
(a+b+c)(a-b+c)=3ac,(a+c)^2-b^2=3ac,a^2+c^2-b^2=ac,cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=1/2,B=π/3=60度.tan(A+C)=-tanB=-√3,即(tanA+tanC)/(1-tanAtanC)=(3+√3)/(1-tanAtanC)=-√3tanAtanC=2+√3.tanA=1,tanC=2+√3或...
2020-03-15 20:25:29
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