【杨辉三角下图为杨辉三角系数表,它的作用是指导读者按规律写出-查字典问答网
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来自孙大中的问题

  【杨辉三角下图为杨辉三角系数表,它的作用是指导读者按规律写出形如(a+b)的N次方(其中n为正整数)展开式的系数111211331146n1(1)求图中n的值(2)请你仔细观察下列各式中的规律】

  杨辉三角

  下图为杨辉三角系数表,它的作用是指导读者按规律写出形如(a+b)的N次方(其中n为正整数)展开式的系数

  11

  121

  1331

  146n1

  (1)求图中n的值

  (2)请你仔细观察下列各式中的规律(a+b)=a+b,(a+b)的平方=a的平方+2ab+b的平方,(a+b)的三次方=a的三次方+3a的平方b+3ab的平方+b的三次方.利用其中的规律写出(a+b)的四次方、(a+b)的五次方的结果.

  (3)探究:(a-b)的三次方的结果

1回答
2020-03-15 14:01
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孙雨耕

  一、杨辉三角每下一层比上一层多一个数,其中左右两个数不动,其他数为上面相邻两数之和.那么N为3+1,也就是4.二、根据规律可以知道:(a+b)^4的系数为1、4、6、4、1(a+b)^4=a^4+4a^3b+6a^2b^2+4ab^3+b^4(a+b)^5的系...

2020-03-15 14:02:51

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