（1）由一次函数y=1/2x+1的图象与x轴交于点A,与y轴交于点B,可知,B为（0,1）点,B又在二次函数上,所以把（0,1）代人函数得到c=1,又D（1,0）在二次函数上,代人,得到b=-3/2,所以二次函数解析式为y=1/2x^2-3/2x+1

　　（2）将一次函数y代人二次函数,求方程的解,得到x=0或4,即C点为（4,3）,再另二次函数的y=0,得到其与x轴的交点D（1,0）,E(2,0),则四边形的面积可以划分为两个三角形和一个梯形的面积和,过D、E点做X轴的垂线得到与一次函数的交点F（1,3/2）,G(2,2),因此三角形BDF,EGC和梯形DEGF的面积和为9/2

　　(3)存在点P,因为使得△PBC是以P为直角顶点的直角三角形,即以BC为直径画圆,如果圆和x轴有交点则存在点P,计算BC的长度=4^2+2^2=根号20,即半径为根号5,则BC的中点,即圆心G（2,2）到x轴的距离为2,小于半径,所以必定存在两个P点,根据勾股定理可以得到两点分别为（1,0）和（3,0）