将长为12米的钢筋截成12段,做成底面为正方形的长方体水箱骨-查字典问答网
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来自郎方年的问题

  将长为12米的钢筋截成12段,做成底面为正方形的长方体水箱骨架,问水箱的高h及底面边长x分别为多少时,这个水箱的表面积为最大?并求出这个水箱最大的表面积.

  将长为12米的钢筋截成12段,做成底面为正方形的长方体水箱骨架,问水箱的高h及底面边长x分别为多少时,这个水箱的表面积为最大?并求出这个水箱最大的表面积.

1回答
2020-03-15 22:02
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邓立虎

  由题得8x+4h=12

  水箱的表面积S=4xh+2x2

  ∴S=x(12-8x)+2x2=-6x2+12x=-6(x-1)2+6

  ∴当x=1时,Smnx=6此时h=1,

  ∴当水箱的高h与底面边长x都为1米时,这个水箱的表面积最大,最大值为6平方米.

2020-03-15 22:02:59

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