已知抛物线Y=1/2X平方+BX+C与Y轴交于点C,与X轴交于点A,B,点A的坐标为[2,0],点C坐标为[0,-1].[1]求该抛物线的解析式[2]点E在线段AC上运动,过点E做DE⊥X轴于点D,连DC,当△DCE的面积最大时,求点D坐标[3]

　　已知抛物线Y=1/2X平方+BX+C与Y轴交于点C,与X轴交于点A,B,点A的坐标为[2,0],点C坐标为[0,-1].

　　[1]求该抛物线的解析式

　　[2]点E在线段AC上运动,过点E做DE⊥X轴于点D,连DC,当△DCE的面积最大时,求点D坐标

　　[3]在直线BC上是否存在一点P,是△ACP为等腰三角形,若存在求出点P的坐标,若不存在,说明理由