1、一个底面是正方形的长方形,侧面展开恰好是正方形,长方体的高为8分米,它的体积.

　　【解】

　　长方体的高=底面周长=8分米

　　长方体底面边长=8÷4=2（分米）

　　体积=底面积×高=2×2×8=32（立方分米）

　　【答】它的体积是32立方分米.

　　2、把一个长12分米.宽8分米.高5分米的长方体切成两个长方体.表面积最多是多少平方分米?最少是多少平方分米?

　　【分析】

　　此长方体分成两个长方体后,增加了2个切面面积

　　要得到最大切面面积,就平行于长方体最大面切分

　　要得到最小切面面积,就平行于长方体最小面切分

　　【解】

　　长方体表面积=12×8×5=480（平方分米）

　　最大面=12×8=96（平方分米）

　　最小面=8×5=40（平方分米）

　　切分后最大表面积=480+96×2=672（平方分米）

　　切分后最大表面积=480+40×2=560（平方分米）

　　【答】表面积最多是672平方分米,最少是560平方分米.

　　3、把三个完全一样的正方体木块拼成一个长方体,表面积就比原来减少了120平方厘米,拼成的正方体的表面积是多少平方厘米?

　　【解】

　　拼合后减少了4个正方形面积

　　正方形面积=120÷4=30（平方厘米）

　　拼合后长方体有3×4×+1×2=14（个）小正方体的面积

　　拼成的长方体的表面积=14×30=420（平方厘米）

　　3个正方体表面积之和=30×6×3=540（平方厘米）

　　【答】拼成的长方体的表面积是420平方厘米.拼成长方体的正方体的表面积是540平方厘米.

　　4、一个正方体的表面积216平方分米,把这个正方体平均分成27个一样大的小正方体,求每个小正方体的棱长之和.

　　【分析】

　　由正方体表面积算出其一个面的面积、棱长

　　将大正方体分成27个小正方体,需将大正方体棱长分3等分

　　【解】

　　正方体有6个面

　　每个面的面积=216÷6=36（平方分米）

　　正方形面的边长=√36=6（分米）

　　小正方体棱长=6÷3=2（分米）

　　小正方体棱长之和=2×12=24（分米）__每个正方体有12条棱

　　（27个正方体棱长之和=24×27=648（分米））

　　【答】每个小正方体棱长之和是24分米.

　　5、向一个长24,宽9,高8的长方体水槽中注入6深的水,然后放入一个棱长为5的正方体铁块,水位上升了多少

　　【解】

　　5×5×5÷（24×9）

　　=125÷216

　　≈0.5787

　　【答】水位上升了约0.5787.