二次函数y=1/2x^2-x+m的图像经过点A（-3,6）

　　得m=-3/2

　　所以解析式：y=1/2x^2-x-3/2

　　得：B(-1,0),C(3,0),P(1,-2)

　　线段AC的斜率:K(AC)=(0-6)/(3+3)=-1

　　线段PC的斜率:K(PC)=(0+2)/(3-1)=1

　　线段PB的斜率:K(PB)=(0+2)/(-1-1)=-1

　　所以K(AC)·K(PC)=-1=K(PC)·K(PA)

　　即PC⊥AC,PC⊥PB,PB//AC

　　易证PB=PC

　　故△BPC是以P为顶点的等腰直角三角形

　　所以∠PCB=45°=∠ACB

　　在△ABC中,由正弦定理,BC/sin∠BAC=AB/sin∠ACB

　　得：sin∠BAC=1/√5

　　所以（sin∠BAC）^2=1/5

　　设D(t,0),DP^2=(t-1)^2+4,CD=3-t,∠PCB=45°

　　在△PCD中利用正弦定理可得：（sin∠DPC）^2=(3-t)^2/[2(t-1)^2+8]

　　当∠DPC=∠BAC时

　　则（sinBAC）^2=sinDPC）^2=(3-t)^2/[2(t-1)^2+8]=1/5

　　解方程得：t=7或5/3

　　因D在OC上,故t∈（0,3）,

　　所以t=5/3

　　故D（5/3,0）,K(AD)=(6-0)/(-3-5/3)=-9/7,

　　所以AD的解析式为y=(9x+15)/7