已知一次函数y=bx-2b交x轴于点A,交y轴于点B,抛物线-查字典问答网

来自陈培杰的问题

　　已知一次函数y=bx-2b交x轴于点A,交y轴于点B,抛物线y=a(x-1)^2(a〉0)与直线y=bx-2b只有一个公共点C,若S三角形OBC=31.求a,b的值2.点C的坐标

　　已知一次函数y=bx-2b交x轴于点A,交y轴于点B,抛物线y=a(x-1)^2(a〉0)与直线y=bx-2b只有一个公共点C,若S三角形OBC=3

　　1.求a,b的值2.点C的坐标

1回答

2020-03-15 15:50

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罗蕾

　　（1）.由题意得,抛物线的顶点为（1,0）,直线过A(2,0).所以直线与抛物线只能交于抛物线的右侧.即b>0.

　　解方程组（1）y=b(x-2)(2)y=a(x-1)^2得ax^2-(2a+b)x+(a+2b)=0,由判别式=0得,b(b-4a)=0.b=4a.代入x的方程,ax^2-6ax+9a=0,x=3.

　　由S=3得,1/2*BO*3=3,BO=2.而BO=2b,b=1,则a=1/4.

　　(2)因x=3,则C点横标=3.可求y=b=1.即C(3,1).

2020-03-15 15:55:13

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