（1）把点C（0,-4）,B（2,0）分别代入

　　y＝1/2x²＋bx＋c中,得,

　　c＝﹣4,

　　2＋2b＋c＝0

　　解得,b＝1,c＝﹣4,

　　∴y＝1/2x²＋x－4．

　　⑵令y＝0,即1/2x²＋x－4＝0,

　　解之,得x1＝﹣4,x2＝2,

　　∴A﹙﹣4,0﹚,B﹙2,0﹚,

　　∴S⊿ABC＝1/2AB·OC＝1/2×6×4＝12；

　　设P点坐标为（x,0）,则PB＝2－x．

　　∵PE∥AC,

　　∴∠BPE＝∠BAC,∠BEP＝∠BCA,

　　∴△PBE∽△ABC,

　　∴S⊿PBE／S⊿ABC＝﹙PB／AB﹚²,

　　即S⊿PBE／12＝[﹙2－x﹚／6]²,

　　化简,得S⊿PBE＝1/3﹙2－x﹚²;；

　　S⊿PCE＝S⊿PBC－S⊿PBE

　　＝1/2﹙2－x﹚×4－1/3﹙2－x﹚²

　　＝﹣1/3x²－2/3x＋8/3

　　＝﹣1/2﹙x＋1﹚²＋3；

　　∴当x＝﹣1时,S⊿PCE的最大值是3.