图26-1-8所示,反比例函数y=k/x和一次函数y=ax+-查字典问答网
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来自胡贞华的问题

  图26-1-8所示,反比例函数y=k/x和一次函数y=ax+b的图像经过M(1,2),N(-2,m),两点,且直线y=ax+b与y轴交于点A,若抛物线经过A,N两点,且以y轴为对称轴,求抛物线解析式

  图26-1-8所示,反比例函数y=k/x和一次函数y=ax+b的图像经过M(1,2),N(-2,m),两点,且直线y=ax+b与y轴交于点

  A,若抛物线经过A,N两点,且以y轴为对称轴,求抛物线解析式

1回答
2020-03-15 18:11
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卢佳

  M(1,2),N(-2,m)两点在反比例函数y=k/x上

  ∴k=xy=1×2=2

  ∴y=2/x

  ∴m=2/(-2)=-1

  ∵M(1,2),N(-2,-1)两点在一次函数y=ax+b的上

  ∴a+b=2

  -2a+b=-1

  a=1

  b=1

  ∴一次函数:y=x+1

  y=x+1与y轴交于点A

  ∴A坐标(0,1)

  ∵抛物线经过A,N两点,且以y轴为对称轴

  ∴(2,-1)必在抛物线上,且与N(-2,-1)对称

  设抛物线:y=ax²+bx+c

  代入:A;c=1

  N:4a-2b+1=-1

  4a+2b+1=1

  a=-1/4

  b=1/2

  ∴抛物线解析式:y=-(1/4)x²+(1/2)x+1

2020-03-15 18:12:25

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