已知直线y=-2x+6交x轴于点A,交y轴于点B,抛物线y=ax2+bx+c经过A、B两点及x轴上另一点C,且AC=2．(1)当已知直线y=-2x+6交x轴于点A,交y轴于点B,抛物线y=ax2+bx+c经过A、B两点及x轴上另一点C,且AC=2．(1)

　　已知直线y=-2x+6交x轴于点A,交y轴于点B,抛物线y=ax2+bx+c经过A、B两点及x轴上另一点C,且AC=2．(1)当

　　已知直线y=-2x+6交x轴于点A,交y轴于点B,抛物线y=ax2+bx+c经过A、B两点及x轴上另一点C,且AC=2．

　　(1)当tg∠BCO＞tg∠BAO时,求抛物线的解析式；

　　(2)点D的坐标为(-2,0),在直线y=-2x+6上确定点P,使△APD与△ABO相似；

　　(3)在(1)、(2)的条件下,在x轴下方的抛物线上是否存在点E,使△ADE的面积等于四边形APCE的面积?如果存在,请求出点E的坐标；如果不存在,请说明理由．