【如图,抛物线y=-x²+bx+c与x轴交于A(1,0)B(-3,0)两点如图,抛物线y=-x2+bx+c与X轴交于A(1,0)、B(-3,0)两点(1)求该抛物线的解析式（2）设（1）中的抛物线交y轴于点C,在该抛物线的对称轴上是否存在点Q,】

　　如图,抛物线y=-x²+bx+c与x轴交于A(1,0)B(-3,0)两点

　　如图,抛物线y=-x2+bx+c与X轴交于A(1,0)、B(-3,0)两点

　　(1)求该抛物线的解析式

　　（2）设（1）中的抛物线交y轴于点C,在该抛物线的对称轴上是否存在点Q,使得△QAC的周长最小?若存在,求出点Q坐标,若不存在,请说明理由

　　（3）在第二象限的抛物线上是否存在一点P,是△PBC的面积最大?若存在,求出点P坐标及△PBC面积的最大值；若不存在,请说明理由