【已知直线y=1/2x+3与x轴,y轴分别交A,B两点,二次-查字典问答网

来自梁伟坤的问题

　　【已知直线y=1/2x+3与x轴,y轴分别交A,B两点,二次函数y=ax²+bx+c的图像经过A,B,且经过C（2,8）,他的顶点为P,求三角形PAB的面积】

　　已知直线y=1/2x+3与x轴,y轴分别交A,B两点,二次函数y=ax²+bx+c的图像经过

　　A,B,且经过C（2,8）,他的顶点为P,求三角形PAB的面积

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2020-03-15 18:53

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弓晨

　　在直线Y=1/2X+3中：

　　令X=0得Y=3,

　　令Y=0,X=-6,

　　∴A(-6,0),B(0,3),

　　抛物线过A、B、C得方程组：

　　0=36a-6b+c

　　3=c

　　8=4a+2b+c

　　解得：a=1/4,b=2,c=3,

　　∴Y=1/4X²+2X+3=1/4(X²+8X+16)-4+3=-1/4(X+4)²-1,

　　顶点坐标：(-4,-1),对称轴X=-4,

　　直线AB解析式为：Y=1/2X+3,

　　AB与抛物线对称轴交于Q(-4,1),

　　PQ=2,

　　∴SΔABP=SΔAPQ+SΔBPQ

　　=1/2×2×2+1/2×2×4

　　=6.

2020-03-15 18:55:06