如图抛物线y=-x²+bx+c与x轴交于A(1,0)、B(-4,0)两点

　　（1）求该抛物线的解析式

　　-1+b+c=0

　　-16-4b+c=0

　　b=-3,c=4

　　抛物线的解析式y=-x²-3x+4

　　（2）设（1）中的抛物线交y轴于C点,在该抛物线的对称轴上是否存在点Q,使得△QAC的周长最小?若存在,求出Q的坐标,若不存在请说明理由.

　　C点(0,4)

　　对称轴x=-1.5

　　A、B关于x=-1.5对称,连BQ与x=-1.5的交点即是

　　Q的坐标（-1.5,2.5）