【班上举行了捐书活动，甲、乙、丙、丁四位好朋友在比谁捐的书多-查字典问答网

来自李佳颖的问题

　　【班上举行了捐书活动，甲、乙、丙、丁四位好朋友在比谁捐的书多．甲说：你们三个人所捐的书的数量的平均值加上我所捐的书的数量是29本；乙说：你们三个人所捐的书的数量的平均值加】

　　班上举行了捐书活动，甲、乙、丙、丁四位好朋友在比谁捐的书多．

　　甲说：你们三个人所捐的书的数量的平均值加上我所捐的书的数量是29本；

　　乙说：你们三个人所捐的书的数量的平均值加上我所捐的书的数量是23本；

　　丙说：你们三个人所捐的书的数量的平均值加上我所捐的书的数量是21本；

　　丁说：你们三个人所捐的书的数量的平均值加上我所捐的书的数量是19本．

　　你能帮他们算算，这四人一共捐了多少本书？最多数量与最少数量的差是多少？

1回答

2020-03-15 20:21

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刘高升

　　设甲捐了a本，乙捐了b本，丙捐了c本，丁捐了d本，很容易列出方程

　　（b+c+d）÷3+a=29，

　　（a+c+d）÷3+b=23，

　　（a+b+d）÷3+c=21，

　　（a+b+c）÷3+d=19，

　　上述方程可以变形为：b+c+d+3a=87，

　　a+c+d+3b=69，

　　a+b+d+3c=63，

　　a+b+c+3d=57，

　　将四个方程相加，得6a+6b+6c+6d=276，

　　所以共捐了：a+b+c+d=46（本），

　　从题目可以看出丁捐的最少，方程一减方程四，

　　得a-d=15（本），

　　答：这四人一共捐了46本书，最多数量与最少数量的差是15本．

2020-03-15 20:23:33