【某商场销售一批儿童服装,每件可盈利40元,商场决定采取适当-查字典问答网
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  【某商场销售一批儿童服装,每件可盈利40元,商场决定采取适当的降价措施,每降价x与销售量y如下表x某商场销售一批儿童服装,每件可盈利40元,商场决定采取适当的降价措施,每降价x与销售量y如】

  某商场销售一批儿童服装,每件可盈利40元,商场决定采取适当的降价措施,每降价x与销售量y如下表x

  某商场销售一批儿童服装,每件可盈利40元,商场决定采取适当的降价措施,每降价x与销售量y如下表

  x01234

  y2022242628

  求y与x的函数解析式

  当降价多少元时,获得的利润最大

  若竟要保证每天能获利1200元,又要吸引更多客户,每件服装应降价多少元

1回答
2020-03-15 21:28
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姜灿树

  1.

  y=ax^2+bx+c(1)

  将x1=0、y1=20代入(1):c=20

  将x2=1、y2=22、c=20代入(1):

  22=a+b+20

  a+b=2(2)

  将x3=2、y3=24、c=20代入(2):

  24=4a+2b+20

  4a+2b=4

  2a+b=2(3)

  (2)-(1):a=0(4)

  (3)代入(1):b=2

  y=ax^2+bx+c=2x+20

  y=2x+20

  2.

  (x-40)*(2x+20)=-2x^2+60x+800

  =-2x^2+60x+-450+450+800

  =-2(x-15)^2+1250

  -2(x-15)^2=0时

  即:x=15时

  (x-40)*(2x+20)=1250有最大值

  即:当降价15元时,获得的利润最大.

  3.

  (40-x)*y=1200(5)

  y=2x+20(6)

  (5)代入(4):

  (40-x)*(2x+20)=1200

  -2x^2+60x+800=1200

  -2x^2+60x-400=0

  x^2-30x+200=0

  (x-10)*(x-20)=0

  x1=10

  x2=20

  x1、x2分别代入(6):y1=2*10+20=40

  y2=2*20+20=60

  依题意:x=20

  即:若竟要保证每天能获利1200元,又要吸引更多客户,每件服装应降价20元.

2020-03-15 21:32:19

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