在直角坐标系中,抛物线y=ax²+bx+c(a≠0-查字典问答网
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来自姜培刚的问题

  在直角坐标系中,抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)与x轴交于点A(-1,0),B(3,0)两点,抛物线交y轴于点C(0,3),点D为抛物线顶点,直线y=x-1交抛物线于点M、N两点,过线段MN上一点P作y轴的平行线,交抛物线于点Q,

  在直角坐标系中,抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)与x轴交于点A(-1,0),B(3,0)两点,抛物线交y轴于点C(0,3),点D为抛物线顶点,直线y=x-1交抛物线于点M、N两点,过线段MN上一点P作y轴的平行线,交抛物线于点Q,问点P坐标为何值时,线段PQ最长,最长为多少?

  能画个图就更好了.

1回答
2020-03-15 12:04
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单圭庆

  因为知道了A,B,C三点,可以带入方程,得方程为y=-0.5X(2)+2.5X+3

  因为线段PQ于Y垂直,线段的程度意味着X相等的情况下,Y坐标的差额.因为a是-0.5,说明抛物线在上,直线在下.那么用抛物线的函数减去直线的函数,求最大值.也就是-0.5X(2)+1.5X+4=y的最大值.

  哇塞...我算出来是带根号的.无法写在这里呢.

2020-03-15 12:05:46

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