已知,以直线x=1为对称轴的抛物线为x轴交于A、B两点（点A在点B的左边）,且经过点（4,5/4）和（0,-3/4）.点P（x,y）在抛物线的顶点M的右侧的半支上（包括顶点M）,在x轴上有一点C使△OPC是等腰三

　　已知,以直线x=1为对称轴的抛物线为x轴交于A、B两点（点A在点B的左边）,且经过点（4,5/4）和（0,-3/4）.点P（x,y）在抛物线的顶点M的右侧的半支上（包括顶点M）,在x轴上有一点C使△OPC是等腰三角形,OP=PC.

　　（1）若∠OPC是直角,求点P的坐标；

　　（2）当点P移动时,过点C作x轴的垂线,交直线AM于点Q,设△AQC的面积为S,求S关于x的函数解析式和自变量x的取值范围,并画出它的图像.