（1）证明：当x=0时,y=m,

　　当y=0时,-

　　1

　　2

　　x+m=0,解得x=2m,

　　∴点A、B的坐标是A（2m,0）,B（0,m）,

　　∴OA=2m,OB=m,

　　∵C点坐标（m,0）,

　　∴OC=m,AC=2m-m=m,

　　∴AC=OB,

　　∵D点在直线y=x,

　　∴OA=AD=2m,

　　又AD⊥x轴,

　　∴∠DAC=∠AOB=90°,

　　在△AOB与△DAC中

　　∵AC＝OB

　　∠DAC＝∠AOB＝90°

　　OA＝AD

　　∴△AOB≌△DAC（SAS）,

　　∴∠ABO=∠DCA,

　　∵∠BAO+∠ABO=90°,

　　∴∠BAO+∠DCA=90°,

　　∴CD⊥AB；

　　如图,取OC=OB,连接AC,根据对称性可得∠ABC=∠ACB,AB=AC,

　　∵AE=BE,

　　∴∠EAB=∠EBA,

　　∵E为射线AD上的一点,

　　∴AE∥y轴,

　　∴∠EAB=∠ABC,

　　∴∠ACB=∠EBA,

　　∴180°-∠EBA=180°-∠ACB,

　　即∠ABF=∠ACN,

　　∵∠FAN=∠FBO,

　　∴∠AFB=∠ANC,

　　在△ABF与△ACN中,

　　∠ABF＝∠ACN

　　∠AFB＝∠ANC

　　AB＝AC

　　,

　　∴△ABF≌△ACN（AAS）,

　　∴BF=CN,

　　∴NB-FB=NB-CN=BC=2OB,

　　∵OB=m,m=2,

　　∴NB-FB=2×2=4（是定值）,

　　即当点F在EB的延长线上运动时,NB-FB的值不会发生变化．