已知直线y=-1/2x+b与x轴的交点A的横坐标为4,与y轴-查字典问答网

来自戴国胜的问题

　　已知直线y=-1/2x+b与x轴的交点A的横坐标为4,与y轴相交于点B已知直线y=-1/2x+b与x轴的交点A的横坐标为4,与y轴相交于点B,直线MN垂直x轴,垂足为点M,并与直线AB相交于点N（1）求直线AB的表达式（2）

　　已知直线y=-1/2x+b与x轴的交点A的横坐标为4,与y轴相交于点B

　　已知直线y=-1/2x+b与x轴的交点A的横坐标为4,与y轴相交于点B,直线MN垂直x轴,垂足为点M,并与直线AB相交于点N

　　（1）求直线AB的表达式

　　（2）如果点P在直线MN上,且满足M是三角形ABP的重心,求经过A,B,P三点的抛物线的表达式

　　（3）设第（2）小题所求得的抛物线的顶点为C,对称轴与直线AB相交于点D,试比较CD与PN的大小

1回答

2020-03-15 16:15

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费伟

　　(1)由第一句话“直线y=-1/2x+b与x轴的交点A的横坐标为4”可以知道A(4,0),代入直线方程,得到b=2,所以AB的解析式为y=-1/2x+2

　　(2)重心是三角形的三条中线相交的交点

　　重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1.

　　所以,根据已知条件“点P在直线MN上,则P（2,p）

　　因为“M是三角形ABP的重心”,所以p=-2,（这个你自己画图看看就可以很清楚算出来）则P(2,-2)

　　那么现在知道A(4,0)B(0,2)P(2,-2)解析式你自己应该可以算出来了吧O(∩_∩)y=3/4x平方-7/2x+2

　　（3）根据第二小题所得的抛物线,顶点C(7/3,-25/12),C点在P的右边,很显然CD

2020-03-15 16:18:34