1.由于B(0,-8)在y轴上,故直线AB的纵截距为-8,可设其方程为：y=kx-8

　　将A（-6,0）的坐标代入,可求得k=-4/3

　　故,直线AB的函数表示为:y=-4x/3-8

　　2.由于O,A,B三点均在圆P上,故,∠AOB为圆P的圆心角,而A,B分别位于x,y轴上,∴∠AOB=90°

　　根据“直径所对的圆心角为90°”的逆命题,可得出AB为圆P直径的结论

　　因此,圆P的圆心P必在直线AB上,且是其中点

　　由坐标的中点公式,即,中点坐标的横（纵）坐标是其两个端点横（纵）坐标的和的一半,可得到圆心P的坐标为：

　　xp=(xA+xB)/2=(-6+0)/2=-3

　　yp=(xB+yB)/2=[0+（-8）]/2=-4

　　圆心P点坐标（-3,-4）

　　而AB的长度可由两点距离公式求出：

　　AB=√[(xA-xB)^+(yA-yB)^]=√[(-6-0)^+(-8-0)^]=10

　　AB为直径,故,圆P的半径为5

　　∴圆P的方程为：

　　(x+3)^+(y+4)^=5^=25

　　由于抛物线的对称轴平行于y轴,且过点P,故,其对称轴为x=-3,此值亦为抛物线顶点的横坐标；

　　而顶点C在圆P上,只要令x=-3,代入圆的方程求出y,即可得到此C点的纵坐标,为：

　　(-3+3)^+(y+4)^=25

　　y=1或者-9

　　由于抛物线过B（0,-8）,且开口向下,结合图像很容易得出顶点C的纵坐标不可能小于-8,因此y=-9舍去,得到真正的顶点纵坐标为y=1

　　于是,抛物线的顶点为C(-3,1)

　　再由抛物线过B(0,-8),说明抛物线的纵截距为-8,这样,设抛物线的顶点式方程为：y=a(x+3)^+1

　　令x=0,则可得到纵截距为y=9a+1,于是有9a+1=-8

　　a=-1

　　于是,抛物线的方程为：

　　y=-(x+3)^+1=-x^-6x-8

　　3.先求△ABC的面积

　　由于A,B,C三点均在圆P上,AB为直径,故∠ACB=90°,于是：

　　S△ABC=(AC*BC)/2

　　①

　　只要求出AC,BC的长即可：

　　由两点坐标公式,分别联立A(-6,0),B(0,-8),C(-3,1)的坐标,可以得到：

　　AC=√10

　　BC=3√10

　　将两值代入①式,求出：

　　S△ABC=15

　　于是,由已知条件：

　　S△QDE=15*(1/15)=1

　　而,DE分别为抛物线y=-x^-6x-8与x轴的两个交点,设D点在E点左侧,则通过令

　　y=0,可求出此两点坐标为:D(-4,0),E(-2,0)

　　于是可得：DE=2

　　设Q点的纵坐标为h,则其绝对值|h|一定为△QDE中,边DE上的高,于是有：

　　S△QDE=(DE*|h|)/2

　　分别代入S△QDE=1,DE=2

　　可得出：

　　|h|=1

　　于是,h=1或者-1

　　显然,h=1的情况恰好对应抛物线上顶点C的纵坐标,于是此时C点与Q点重合,Q点坐标为(-3,1);

　　当h=-1时,将这个存在于抛物线上的Q点的纵坐标,带入到抛物线解析式y=-x^-6x-8,可得到两个相应的横坐标值为：-3+√2,-3-√2

　　于是,此时存在两个符合题意的Q点,分别为：(-3+√2,-1)和（-3-√2,-1）

　　满足题意的Q点坐标一共有3个：

　　(-3,1)(-3+√2,-1)(-3-√2,-1)