【二次函数y=x^2+bx+c的图像与x轴交于点A(-2,0-查字典问答网

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　　【二次函数y=x^2+bx+c的图像与x轴交于点A(-2,0),与x轴正半轴交于点B,点P（2,m）(m>0)在二次函数的图像上,且∠POB的正切值为2.求：解析式；sin∠APO；该抛物线对称轴为直线L,y轴上有一点M,M与点N关】

　　二次函数y=x^2+bx+c的图像与x轴交于点A(-2,0),与x轴正半轴交于点B,点P（2,m）(m>0)在二次函数的图像上,且∠POB的正切值为2.

　　求：解析式；sin∠APO；该抛物线对称轴为直线L,y轴上有一点M,M与点N关于直线L对称,N与Q关于y轴对称,当Q在线段OP上时,求点M的坐标.

1回答

2020-03-15 18:16

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黄翰

　　由于m>0,所以tan∠POB=m/2=2,得m=4.即P（2,4）,A,P在y=x^2+bx+c上,代入此函数,解方程组得,b=1,c=-2,所以函数为y=x^2+x-2,对称轴L：x=-b/2=-1/2.AP=4倍根号2,OP=2倍根号5.

　　过O作OD垂直于AP,交AP于D,OD*AP=OA*m,得OD=根号2.sin∠APO=OD/OP=（根号10）/10

　　线段OP方程为y=2x（0

2020-03-15 18:17:47