来自黄炯的问题
【抛物线y=ax2+bx+c与x正半轴交于P,Q两点,与y轴正半轴交于点M,且OM=OP=PQ若与直线y=-1/2x+1只有一交点求a值】
抛物线y=ax2+bx+c与x正半轴交于P,Q两点,与y轴正半轴交于点M,且OM=OP=PQ若与直线y=-1/2x+1只有一交点求a值
1回答
2020-03-15 19:18
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郭新
先用OM=OP=PQ这个条件,怎么算你看着办,我是死算的,中间过程很烦,没法写出来.总之能算出b=-3/2.并且2ac=1.（这式子下面会用到）
然后抛物线与直线只有一交点.所以让y=ax2+bx+c=-1/2x+1.代入b,得到ax2-x+c-1=0.因为交点唯一,所以这方程两根一样.所以判别式=0.所以1=4ac-4a.把2ac=1代入,得a=1/4.
2020-03-15 19:19:37
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