【如图，抛物线y=x2-2x+k与x轴交于A、B两点，与y轴-查字典问答网

来自涂新斌的问题

　　【如图，抛物线y=x2-2x+k与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，-3）．若抛物线y=x2-2x+k上有点Q，使△BCQ是以BC为直角边的直角三角形，则点Q的坐标为______．】

　　如图，抛物线y=x2-2x+k与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，-3）．若抛物线y=x2-2x+k上有点Q，使△BCQ是以BC为直角边的直角三角形，则点Q的坐标为______．

1回答

2020-03-15 22:48

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黎坡

　　∵抛物线y=x2-2x+k与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，-3）．

　　∴y=x2-2x-3，B点坐标为（3，0），

　　假设存在一点Q，则QC⊥BC与C，

　　设经过C点和Q点的直线可以表示为：y=mx-3，

　　而直线BC可以表示为：y=x-3，

　　∵QC⊥BC，

　　∴m=-1

　　∴直线CQ解析式为：y=-x-3，

　　联立方程组：

　　y＝−x−3y＝x

2020-03-15 22:52:16