已知抛物线远y=1/3x²+bx+c与x轴交于点A-查字典问答网

来自汤博渊的问题

　　已知抛物线远y=1/3x²+bx+c与x轴交于点A(-3,0),与y轴交于点E(0,1)问：（1）求此二次函数的解析式（2）若点Q（m,n）在此抛物线上,且-3≤m＜3,求n的取值范围（3）设点B是此抛物线与X轴的另一交点

　　已知抛物线远y=1/3x²+bx+c与x轴交于点A(-3,0),与y轴交于点E(0,1)

　　问：（1）求此二次函数的解析式

　　（2）若点Q（m,n）在此抛物线上,且-3≤m＜3,求n的取值范围

　　（3）设点B是此抛物线与X轴的另一交点,P是抛物线上异于点B的一个动点,连结BP交y轴于点N（点N在点E的上方）,若△AOE∽△BON,求点P的坐标.

3回答

2020-03-15 06:58

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冯祖洪

　　1、将A、E点代入可求出C=1,B=4/3,则y=1/3x²+4/3x+1

　　2、函数可化为：Y=1/3（X+2）平方-1/3

　　N最小=-1/3,M=3jf,N=8,所以-1/3≤N＜8

　　3、因为△AOE和BO已定,所以象似存在两种情况：根据相似的比例关系,可求出N（0,3）和（0‘,1/3）,因N在E上方,所以N（0,3）

　　则直线NB为：Y=3X+3

　　与抛物线形成方程组得：P（6.21）P（-1,0）舍去

2020-03-15 07:00:20

汤博渊

　　第三问答案能不能再详细些

2020-03-15 07:03:44

冯祖洪

　　我不会画图，说不清楚

2020-03-15 07:06:51