（1）y=-1/2x^2+5/2x-2,

　　当y=o时,-1/2x^2+5/2x-2=0,

　　解得：x1=1,x2=4,

　　当x=0时,y=-2,

　　∴A（1,0）,B（4,0）,C（0,-2）,

　　∵CD∥x轴,

　　∴D点的纵坐标也是-2,

　　把y=-2代入y=-1/2x^2+5/2x-2得：

　　-1/2x^2+5/2x-2=-2,

　　解得：x3=0,x4=5,

　　D点的坐标是：（5,-2）,

　　S梯形ACDB=12×[（4-1）+5]×|-2|,

　　=8．

　　所以梯形ABCD的面积是8．

　　（2）由抛物线的对称性有xE=5/2,

　　过E作EN⊥AB于N,EN/OC=BE/BC=AB/(AB+CD)=3/8,

　　EN=3/4,

　　yE=-3/4,

　　∴E(5/2,-3/4),

　　设：经过A、B、E三点的抛物线的解析式为：y=a(x-5/2)^2-3/4,

　　把A（1,0）代入解得：a=1/3,

　　所以经过A、B、E三点的抛物线的解析是：y=1/3(x-5/2)^2-3/4．

　　（3）