如图所示的抛物线是y=-1/2x2的图象经过平移而得到的,此-查字典问答网

来自潘松峰的问题

　　如图所示的抛物线是y=-1/2x2的图象经过平移而得到的,此时抛物线过点A(1,0)和x轴上点A右侧的点B,顶点为P.（1）当∠APB=90°时,求点P的坐标及抛物线的解析式；（2）求上述抛物线所对应的二次函

　　如图所示的抛物线是y=-1/2x2的图象经过平移而得到的,此时抛物线过点A(1,0)和x轴上点A右侧的点B,顶点为P.

　　（1）当∠APB=90°时,求点P的坐标及抛物线的解析式；

　　（2）求上述抛物线所对应的二次函数在0＜x≤7的最大值和最小值.

1回答

2020-03-15 08:11

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黄璐

　　过点P作PM⊥y轴于点M,

　　∵抛物线平移后经过原点O和点A（-6,0）,

　　∴平移后的抛物线对称轴为x=-3,

　　得出二次函数解析式为：y=1/2（x+3)^2+h,

　　将（-6,0）代入得出：

　　0=1/2（-6+3)^2+h,

　　解得：h=-9/2,

　　∴点P的坐标是（-3,-9/2),

　　根据抛物线的对称性可知,阴影部分的面积等于矩形NPMO的面积,

　　∴S=|-3|×|-9/2|．

　　故答案为27/2．

2020-03-15 08:14:50