已知,二次函数y=ax2-2x+c的图象与X轴交于A,B两点（点A在点B的左侧）,与Y轴交于点C对称轴是过点（1,0）且平行于Y轴的直线,且图象向右平移一个单位后经过坐标原点O.（1）求这个二次函数的解
已知,二次函数y=ax2-2x+c的图象与X轴交于A,B两点（点A在点B的左侧）,与Y轴交于点C对称轴是过点（1,0）且平行于Y轴的直线,且图象向右平移一个单位后经过坐标原点O.
（1）求这个二次函数的解析式
(2)直线y=-1/3x+1交Y轴于D点,E为抛物线顶点,若角DBC=A,角CBE=B,求A-B的值.
（3）在（2）问的前提下,P为抛物线对称轴上一点,且满足PA=PC,在Y轴右侧的抛物线上是否存在点M使得三角形BDM的面积的值等于PA平方的值.若存在,求出点M的坐标；若不存在,请说明理由.
(1)对称轴过点(1,0),方程为x=1=-(-2)/(2a)=1/a,a=1
y=x^2-2x+c=(x-1)^2+c-1
图象向右平移一个单位后,二次函数方程为y=(x-1-1)^2+c-1=(x-2)^2+c-1
经过坐标原点O:0=(0-2)^2+c-1,c=-3
二次函数为y=x^2-2x-3
(2)D(0,1),B(3,0),DB斜率:-1/3
C(0,-3),BC斜率:1
E(1,-4),BE斜率:2
tgA=|[(-1/3-1)/[1+(-1/3)*1]|=2
tgB=|(2-1)/(1+2*1)|=1/3
tg(A-B)=(tgA-tgB)/(1+tgAtgB)=(2-1/3)/(1+2*1/3)=1
A-B=45度
(3)P(1,a)
PA^2=PC^2
(1+1)^2+(a-0)^2=(1-0)^2+(a+3)^2
a=-1
P(1,-1)
PA^2=4+1=5
DB=√[(3-0)^2+(0-1)^2]=√10
三角形BDM的面积的值等于PA平方:
5=(1/2)*DB*DB上的高
=DB上的高*√10/2
DB上的高(M与BD的距离)=10/√10=√10
设M的坐标为(m,m^2-2m-3),m>0
DB的方程为：y=-1/3x+1,改写为x+3y-3=0
M与BD的距离:|m+3(m^2-2m-3)|/√(1+3^2)=√10
|3m^2-5m-12|=10
3m^2-5m-12>=0时：3m^2-5m-12=10
3m^2-5m-22=0
m=-2(=0）
3m^2-5m-12＜0时：3m^2-5m-12=-10
3m^2-5m-2=0
m=-1/3(