如图,二次函数y=2x^2-2的图像与x轴交于A、B两点(A在B的左边),与y轴交于点c,直线x=a(a>1)与x轴交于点D(1)在直线x=a上有一点P（P在第一象限）,使得以P、D、B为顶点的三角形与B、C、O（原点）为顶点

　　如图,二次函数y=2x^2-2的图像与x轴交于A、B两点(A在B的左边),与y轴交于点c,直线x=a(a>1)与x轴交于点D

　　(1)在直线x=a上有一点P（P在第一象限）,使得以P、D、B为顶点的三角形与B、C、O（原点）为顶点的三角形相似,求点P坐标(用含a的代数式表示）

　　（2）在(1)成立的条件下,试问抛物线y=2x^2-2上是否存在一点Q,使四边形ABPQ为平行四边形?若存在,请求出a的值,若不存在,请说明理由.