已知抛物线y=ax2+bx+c（0＜2a＜b）的顶点为P（x-查字典问答网

来自付世波的问题

　　已知抛物线y=ax2+bx+c（0＜2a＜b）的顶点为P（x0，y0），点A（1，yA）、B（0，yB）、C（-1，yC）在该抛物线上．（Ⅰ）当a=1，b=4，c=10时，①求顶点P的坐标；②求yAyB−yC的值；（Ⅱ）当y0≥0恒成立

　　已知抛物线y=ax2+bx+c（0＜2a＜b）的顶点为P（x0，y0），点A（1，yA）、B（0，yB）、C（-1，yC）在该抛物线上．

　　（Ⅰ）当a=1，b=4，c=10时，

　　①求顶点P的坐标；

　　②求yAyB−yC的值；

　　（Ⅱ）当y0≥0恒成立时，求yAyB−yC的最小值．

1回答

2020-03-15 11:18

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任巨

　　（Ⅰ）若a=1，b=4，c=10，

　　此时抛物线的解析式为y=x2+4x+10．

　　①∵y=x2+4x+10=（x+2）2+6，

　　∴抛物线的顶点坐标为P（-2，6）．

　　②∵点A（1，yA）、B（0，yB）、C（-1，yC）在抛物线y=x2+4x+10上，

　　∴yA=15，yB=10，yC=7．

　　∴y

2020-03-15 11:23:23