【如图，二次函数y=2x2-2的图象与x轴交于A、B两点（A在B的左边），与y轴交于点c，直线x=a（a＞1）与x轴交于点D，（1）在直线x=a上有一点P（P在第一象限），使得以P、D、B为顶点的三角形与B、C】

　　如图，二次函数y=2x2-2的图象与x轴交于A、B两点（A在B的左边），与y轴交于点c，直线x=a（a＞1）与x轴交于点D，

　　（1）在直线x=a上有一点P（P在第一象限），使得以P、D、B为顶点的三角形与B、C、O（原点）为顶点的三角相似，求点P坐标（用含a的代数式表示）

　　（2）在（1）成立的条件下，试问抛物线y=2x2-2上是否存在一点Q，使四边形ABPQ为平行四边形？若存在这样的Q，请求出a的值，若不存在，请说明理由．