【如图抛物线y=x2-(2k-1)x+4k-6与x轴交于原点-查字典问答网

来自陈曾汉的问题

　　【如图抛物线y=x2-(2k-1)x+4k-6与x轴交于原点异侧两点A(x1,0)和B(x2,0)已知抛物线y=x2－(2k－1)x＋4k－6与x轴交于原点异侧两点A（x1,0）和B（x2,0）,x1＜x2,它的对称轴与x轴交于点N（x3,0）,若A、B两点间的】

　　如图抛物线y=x2-(2k-1)x+4k-6与x轴交于原点异侧两点A(x1,0)和B(x2,0)

　　已知抛物线y=x2－(2k－1)x＋4k－6与x轴交于原点异侧两点A（x1,0）和B（x2,0）,x1＜x2,它的对称轴与x轴交于点N（x3,0）,若A、B两点间的距离小于6.①求k的取值范围②试判断：是否存在k的值,使过点A和点N能作圆与y轴切于点（0,1）,或过点B和点N能作圆与y轴切于点（0,1）.若存在,找出所有满足条件的值,若不存在,请说明理由.

3回答

2020-03-16 00:16

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欧晓鸥

　　抛物线与x轴的交点也就是方程y=0的

　　1.x^2-(2k-1)x+4k-6=0

　　x=((2k-1)±√((2k-1)^2-16k+24))/2

　　=((2k-1)±√(4k^2-4k+1-16k+24))/2

　　=((2k-1)±√(4k^2-20k+25))/2

　　=((2k-1)±√(2k-5)^2)/2

　　分为：k≥2.5和k2.5）

　　x1=(2k-1-2k+5)/2=2

　　x2=(2k-1+2k-5)/2=2k-3

　　由于假设k≥2.5,此时2k-5≥0,故x1应当小于0,而计算x1=2,与假设不符,所以舍去.

　　当k

2020-03-16 00:20:56

陈曾汉

　　为什么-2k0.5，k不应该>-0.5么

2020-03-16 00:25:33

欧晓鸥

　　你说得对！是我疏忽了，对不起！

2020-03-16 00:27:08

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