∵点A（-4，5）在抛物线y=-x2+bx+5上，

　　∴5=-（-4）2-4b+5，解得b=-4．

　　∴抛物线的解析式为y=-x2-4x+5=-（x+2）2+9，

　　∴抛物线的对称轴为x=-2，

　　∵抛物线y=-x2+bx+5与y轴交于点B，

　　∴点B的坐标为（0，5）．

　　∵以A，B，M，N为顶点的四边形是平行四边形．

　　而点A与点B的距离是4，

　　∴点N的横坐标可为2或-6，或点N的纵坐标可为9，

　　∴点N的坐标为（2，-7）或（-6，-7）或（-2，9）．