如图，经过点A（0，-6）的抛物线y=12x2+bx+c与x轴相交于B（-2，0），C两点．（1）求此抛物线的函数关系式和顶点D的坐标；（2）将（1）中求得的抛物线向左平移1个单位长度，再向上平移m（m&g

　　如图，经过点A（0，-6）的抛物线y=12x2+bx+c与x轴相交于B（-2，0），C两点．

　　（1）求此抛物线的函数关系式和顶点D的坐标；

　　（2）将（1）中求得的抛物线向左平移1个单位长度，再向上平移m（m>0）个单位长度得到新抛物线y1，若新抛物线y1的顶点P在△ABC内，求m的取值范围；

　　（3）在（2）的结论下，新抛物线y1上是否存在点Q，使得△QAB是以AB为底边的等腰三角形？请分析所有可能出现的情况，并直接写出相对应的m的取值范围．