这个题目我们今天才讲过.嘿嘿……希望你能学会方法.加油~

　　（1）由题意,得解得,b=－1．

　　所以抛物线的解析式为,顶点D的坐标为（－1,4.5）．

　　（2）设抛物线的对称轴与x轴交于点M．因为EF垂直平分BC,即C关于直线EG的对称点为B,连结BD交于EF于一点,则这一点为所求点H,使DH+CH最小,即最小为

　　DH+CH=DH+HB=BD=2/3的根号13．而CD为1/2的根号5．

　　∴△CDH的周长最小值为CD+DR+CH=．1/2（根号5+3倍根号13）

　　设直线BD的解析式为y=k1x+b,则解得,b1=3．

　　所以直线BD的解析式为y=x+3．

　　由于BC=2,CE=BC∕2=,Rt△CEG∽△COB,

　　得CE:CO=CG:CB,所以CG=2.5,GO=1.5．G（0,1.5）．

　　同理可求得直线EF的解析式为y=1/2x+3/2．

　　联立直线BD与EF的方程,解得使△CDH的周长最小的点H（3/4,15/8）．

　　（3）设K（t,）,xF＜t＜xE．过K作x轴的垂线交EF于N．

　　则KN=yK－yN=－（t+）=-1/2t^2-3/2t+5/2．

　　所以S△EFK=S△KFN+S△KNE=KN（t+3）+KN（1－t）=2KN=－t2－3t+5=－（t+3/2)^2+29/4

　　即当t=-3/2时,△EFK的面积最大,最大面积为,此时K（-3/2.35/8,）．