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  数学二次函数如图,在平面直角坐标系xoy中,△ABC的A、B两个顶点在x轴上,顶点C在y轴的负半轴上,已知OA:OB=1:5,OB=OC,三角形ABC的面积为15,抛物线y=ax^2+bx+c(a不等于0)经过A、B、C三点.(2)设E是y轴右

  数学二次函数

  如图,在平面直角坐标系xoy中,△ABC的A、B两个顶点在x轴上,顶点C在y轴的负半轴上,已知OA:OB=1:5,OB=OC,三角形ABC的面积为15,抛物线y=ax^2+bx+c(a不等于0)经过A、B、C三点.

  (2)设E是y轴右侧抛物线上异于点B的一个动点,过点E做x轴的平行线交抛物线于另一点F,过点F做FG垂直于x轴于点G,再过点E作EH垂直于x轴于点H,得到矩形EFGH,则在点E的运动过程中,当矩形EFGH为正方形时,求出该正方形边长.

  (3)在抛物线上是否存在异于B、C的点M,使三角形MBC中BC边上的高为7倍根号2?若存在求点M坐标,若不存在,说明理由.

2回答
2020-03-15 17:21
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郎显宇

  通过查看图,A点在X的负半轴上,B点在X的正半轴上.

  (1)、依题意,求得A、B、C三点坐标分别为(-1,0)、(5,0)、(0,-5),所以抛物线y=x^2-4x-5

  (2)、设E(X1,Y),F为(X2,Y),依题意有X1^2-4X1-5=X2^2-4X2-5,整理得X1-X2=4,所以在点E的运动过程中,当矩形EFGH为正方形时,该正方形边长为4.

  (3)、直线BC的解析式求得为Y=X-5,过点M作MN垂直BC或BC的延长线于N,则MN解析式为Y=-X+k,

2020-03-15 17:22:55
秦严严

  (3)?

2020-03-15 17:26:18

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