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来自孔维姝的问题

  【如图1,若抛物线L1的顶点A在抛物线L2上,抛物线L2的顶点B也在抛物线L1上(点A与点B不重合)我们把这样的两抛物线L1、L2互称为“友好”抛物线,可见一条抛物线的“友好”抛物线可以有很】

  如图1,若抛物线L1的顶点A在抛物线L2上,抛物线L2的顶点B也在抛物线L1上(点A与点B不重合)我们把这样的两抛物线L1、L2互称为“友好”抛物线,可见一条抛物线的“友好”抛物线可以有很多条.

  (1)如图2,已知抛物线L3:y=2x2-8x+4与y轴交于点C,试求出点C关于该抛物线对称轴对称的对称点D的坐标;

  (2)请求出以点D为顶点的L3的“友好”抛物线L4的解析式,并指出L3与L4中y同时随x增大而增大的自变量的取值范围;

  (3)若抛物y=a1(x-m)2+n的任意一条“友好”抛物线的解析式为y=a2(x-h)2+k,请写出a1与a2的关系式,并说明理由.

1回答
2020-03-15 18:55
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万狄飞

  (1)∵抛物线L3:y=2x2-8x+4,∴y=2(x-2)2-4,∴顶点为(2,4),对称轴为x=2,设x=0,则y=4,∴C(0,4),∴点C关于该抛物线对称轴对称的对称点D的坐标为:(4,4);(2)∵以点D(4,4)为顶点的L3的友好抛物...

2020-03-15 18:58:49

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