数学二次函数,求高手解答.谢谢已知关于x的二次函数y1与y2-查字典问答网
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  数学二次函数,求高手解答.谢谢已知关于x的二次函数y1与y2,其中y1的图像开口向下,与x轴交于A(-2,0)和B(4,0),对称轴平行于y轴,其顶点与B点距离为5,而y2=-4/9x^-16/9x+2/9.(1)求二次函数y1的函

  数学二次函数,求高手解答.谢谢

  已知关于x的二次函数y1与y2,其中y1的图像开口向下,与x轴交于A(-2,0)和B(4,0),对称轴平行于y轴,其顶点与B点距离为5,而y2=-4/9x^-16/9x+2/9.

  (1)求二次函数y1的函数式;

  (2)把y2=a(x-h)^+k的形式;

  (3)把y1的图像经过怎样平移得到y2的图像

1回答
2020-03-15 19:06
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黄志军

  由AB点的坐标可得对称轴为x=1

  与B点距离为5

  设顶点纵坐标为y

  则有

  (4-1)²+y²=5²

  y=4

  得顶点坐标为(1,4)

  设直线方程为y=ax²+bx+c

  则可得方程组

  4a-2b+c=0

  16a+4b+c=0

  a+b+c=4

  解得

  a=-4/9

  b=8/9

  c=32/9

  y=-4/9x²+8/9x+32/9

  第二问:

  y2=-4/9x²-16/9x+2/9

  =-4/9(x²+4x+4)+16/9+2/9

  =-4/9(x+2)²+2

  第三问

  将y1配方:

  y1=-4/9(x-1)²+4

  ∴x-1+3=x+2

  左加右减

  向左移动3个单位

  4-2=2

  上加下减

  所以向下移动2个单位

  综合:将y1的图像向左移动3个单位再向下移动2个单位

2020-03-15 19:08:39

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