象棋比赛中,每个选手都与其他选手比赛一局,每局胜者的2分,败-查字典问答网

来自陆佩强的问题

　　象棋比赛中,每个选手都与其他选手比赛一局,每局胜者的2分,败者得0分,平局双方各得一分今有4名同学统计了比赛中的得分总数,分数是1979,1980,1984,1985,经核实确定有一位同学统计无误,试算这

　　象棋比赛中,每个选手都与其他选手比赛一局,每局胜者的2分,败者得0分,平局双方各得一分

　　今有4名同学统计了比赛中的得分总数,分数是1979,1980,1984,1985,经核实确定有一位同学统计无误,试算这次比赛中共有多少名选手?

1回答

2020-03-15 15:39

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毕艳忠

　　设x人,则每人x-1局

　　因为每局2人,所以每局都被算了两次

　　所以一共是x(x-1)/2局

　　每局一共2分

　　所以总分2*x(x-1)/2=x(x-1)分

　　则只有x(x-1)=1980有整数解

　　x²-x-1980=0

　　(x-45)(x+44)=0

　　x>0

　　x=45

　　答：一共有45名选手

2020-03-15 15:44:01